Universidad Abierta y a Distancia
Eje 2: Razonamiento lógico matemático
Unidad 3.- Razonamiento Lógico y abstracto
Actividad 5: Razonamiento lógico y abstracto
Planteamiento 1
Al derrotar a la bruja Morgana, el rey Arturo y sus tres caballeros de la mesa redonda (Lanzarote, Gauvain y Tristán) regresan al castillo de Camelot. De pronto se encuentran con cuatro caminos (A, B, C y D), y todos llevan a Camelot. Feliz por la victoria, Arturo y sus caballeros deciden hacer una competencia, cada uno por un camino diferente; además, cada uno montaba un caballo de distinto color (blanco, plateado, marrón y negro).
Se sabe que:
- El caballero de caballo blanco toma el camino D.
- El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos.
- El caballero de caballo marrón toma el camino A.
- Gauvain toma el camino B.
- Al estar muy cansados Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos.
- Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero del caballo negro tocar la lira.
Planteamiento del problema:
¿Cuál es el color del caballo del rey Arturo y porque camino se va Tristán?
Datos:
Personajes principales: Rey Arturo y tres caballeros (Lanzarote, Gauvain, Tristán)
Cuatro caballos de color blanco, marrón, plateado y negro
Cuatro caminos (A, B, C, D)
Construimos una tabla de 4 x 4 entradas y buscamos los datos objetivos:
Paso 1:
- El caballero de caballo blanco toma el camino D.
- El caballero de caballo marrón toma el camino A.
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Blanco |
Marrón |
Plateado |
Negro |
Rey Arturo |
D |
A |
|
|
Lanzarote |
D |
A |
|
|
Gauvain |
D |
A |
|
|
Tristán |
D |
A |
|
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Paso 2
- Al estar muy cansados Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos. (Lanzarote toma el camino A y el caballero del caballo negro tomo el C)
- Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero del caballo negro tocar la lira. (Por lo que Tristán es el caballero del caballo negro y por la lógica de la tabla se infiere que toma el camino C)
- Gauvain toma el camino B. (Según la tabla Gauvain no puede tener el caballo negro y se descartan las demás posibilidades)
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Blanco |
Marrón |
Plateado |
Negro |
Rey Arturo |
D |
X |
X |
X |
Lanzarote |
X |
A |
X |
X |
Gauvain |
X |
X |
B |
X |
Tristán |
X |
X |
X |
C |
Paso 3. Solución:
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Caballo |
Camino |
Rey Arturo |
Blanco |
D |
Lanzarote |
Marrón |
A |
Gauvain |
Plateado |
B |
Tristán |
Negro |
C |
¿Cuál es el color del caballo del rey Arturo y porque camino se va Tristán?
El color del caballo del rey Arturo es BLANCO
Y el camino por el que se va Tristán es C
Planteamiento 2
Almorzaban juntos tres políticos: el señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo. Uno llevaba corbata blanca, otro, corbata roja, y el otro, corbata amarilla, pero no necesariamente en ese orden.
-“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.
-“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco.
¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?
a) Blanco, rojo, amarillo.
b) Rojo, amarillo, blanco.
c) Amarillo, blanco, rojo.
d) Rojo, blanco, amarillo.
e) Blanco, amarillo, rojo.
Planteamiento del problema:
¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?
a) Blanco, rojo, amarillo.
b) Rojo, amarillo, blanco.
c) Amarillo, blanco, rojo.
d) Rojo, blanco, amarillo.
e) Blanco, amarillo, rojo.
Datos:
Políticos: el señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo.
Corbatas: Blanca, Roja y Amarilla.
Se sabe que: -“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.
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Blanca |
Roja |
Amarilla |
Sr. Blanco |
X |
|
|
Sr. Rojo |
|
X |
|
Sr. Amarillo |
|
|
X |
Entonces si suponemos que el Sr. Blanco lleva una corbata roja, entonces tenemos que EL Sr. Rojo lleva una corbata amarilla.
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Blanca |
Roja |
Amarilla |
Sr. Blanco |
X |
V |
X |
Sr. Rojo |
X |
X |
V |
Sr. Amarillo |
|
X |
X |
Entonces se infiere que el Sr. Amarillo lleva una corbata blanca:
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Blanca |
Roja |
Amarilla |
Sr. Blanco |
X |
V |
X |
Sr. Rojo |
X |
X |
V |
Sr. Amarillo |
V |
X |
X |
Solución:
Si el Sr. Blanco lleva una corbata roja, entonces:
El Sr. Rojo lleva una corbata Amarilla, y
El Sr. Amarillo lleva una corbata Blanca.
¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?
a) Blanco, rojo, amarillo.
b) Rojo, amarillo, blanco.
c) Amarillo, blanco, rojo.
d) Rojo, blanco, amarillo.
e) Blanco, amarillo, rojo.
RESPUESTA: e) Blanco, amarillo, rojo.